Общие принципы моделирования.

Параметры всех моделей выбраны с учетом реальных характеристик SEW-приводов.

Основой для моделирования приводов является расчет простого апериодического звена:

$\longrightarrow$ X(t) Y(t) $\longrightarrow$

где а и b - параметры апериодического звена.
То есть численное решение дифференциального уравнения 1-го порядка:

$$a_0\;\frac{dy}{dt} + a_1y = b_0\;\frac{dx}{dt} + b_1x$$ (49)

Вычисления выполняются по рекурсивной формуле:

$$y_n = \frac{y_{(n-1)}\;(2a_0 - \Delta\; ta_1) + 2b_0\; (x_n ... ...1)}) + \Delta t\;b_1\;(x_n + x_{(n-1)})}{\Delta t\;a_1 + 2a_0}$$ (50)

где:

• $x_n\; и\; x_{(n-1)}$ - текущее и предыдущее входные значения;
• $y_n\;и\; y_{(n-1)}$ - результаты расчета на текущем и предыдушем шаге;
• $\Delta t$ - шаг по времени в моделировании. Для повышения точности моделирования он должен быть много меньше чем шаг управления в управляющей программе. Сейчас во всех случаях используется шаг $\Delta t$ = 0.01сек. То есть 10 промежуточных модельных расчетов на один шаг управления.

В настоящее время основой всех моделей приводов является следующий простой элемент:

$\longrightarrow V_{(зад)}$ $V_{(отр)} \longrightarrow$

где:

• $\tau$ - примерная постоянная времени;
• $K_V$ - коэффициент имитации скоростной ошибки;
• $V_{(зад)}$ - заданная скорость привода;
• $V_{(отр)}$ - скорость отработки.

Для моделей приводов A и Z используется еще два алгоритма (элемента) имитации особенностей реальных приводов. Первый алгоритм это имитация зоны нечуствительности (т.е. того, что привод начинает отработку со скорости $\pm V_0$) и ограничение по возможной максимальной скорости $V_{(max)}$.

Второй алгоритм это ограничение максимального ускорения и торможения.

$\longrightarrow$ $\longrightarrow$

Которые могут объясняться, например, ограничением по максимальному току в реальном приводе.

Для моделей приводов A и Z имитируется останов при переходе из режима наведения в режим ведения, т.е. программа ждет пока модельная скорость отработки упадет до нуля.

Во всех случаях после получения модельной скорости отработки рассчитывается следующее значение соответствующей модельной координаты. Например:

$$A_n = A_{(n-1)} + V_{(отр)}\Delta t$$ (51)