Закон Хаббла утверждает, что для расстояний значительно меньше 
хаббловского радиуса, 
 Мпк,
расширение Вселенной приводит к тому, что скорость разбегания
галактик cz пропорциональна расстоянию r до них:
где H0 -- постоянная Хаббла. 
Величина H0 до недавнего времени оставалась неопределённой в интервале 50-100 км/с/Мпк, 
но за последние годы разброс значений, получаемых сторонниками длинной и 
короткой шкалы расстояний, существенно сократился, и с большой уверенностью можно считать, 
что она равна 
 км/с/Мпк.
Для малых красных смещений, которые, как правило, изучаются в большинстве современных обзоров движений галактик, релятивистские эффекты несущественны и закон Хаббла является превосходной аппроксимацией. Однако хаббловский изотропный закон расширения справедлив только в идеализированной картине совершенно однородной Вселенной. В действительности наблюдаемые скорости галактик могут существенно отличаться от теоретических, что вынуждает модифицировать уравнение (1.1):
![]()  | 
(1.2) | 
где n -- единичный вектор в направлении на галактику,
 -- вектор пекулярной скорости в точке r
и 
 -- пекулярная скорость наблюдателя. 
Операция 
 обозначает скалярное произведение векторов.
Предположение, что наблюдаемая структура Вселенной сформировалась за счёт
гравитационного увеличения малых флуктуаций в изначально однородном веществе,
приводит к прямой связи между крупномасштабными 
неоднородностями в распределении вещества и крупномасштабным полем пекулярных
скоростей. В линейном приближении она выражается уравнением [4, II.14]:
![]()  | 
(1.3) | 
которое показывает, что в линейном случае пекулярная скорость пропорциональна
гравитационному ускорению. 
В этом уравнении 
 -- безразмерный контраст относительно
средней плотности вещества 
 во Вселенной:
![]()  | 
(1.4) | 
а хорошим приближением для функции f в общем случае может служить [96]:
![]()  | 
(1.5) | 
где безразмерные параметры плотности вещества 
 и 
плотности энергии вакуума 
, 
связанной с космологической константой 
,
определяются из уравнений:
![]()  | 
(1.6) | ||
![]()  | 
(1.7) | ||
![]()  | 
(1.8) | 
Здесь 
 -- критическая плотность Вселенной.
Существенное развитие за последние десятилетия методов определения
расстояний до галактик независимо от красного смещения позволяет
нам измерить поле пекулярных скоростей 
.
Анализ пекулярных движений галактик 
является ключевым методом для решения проблемы происхождения и эволюции 
крупномасштабной структуры Вселенной и позволяет наложить ограничения на
космологические модели.
Tully & Fisher [147]
обнаружили существование тесной корреляции
между интегральной светимостью спиральных галактик и амплитудой внутреннего
движения в них, определяемой по ширине эмиссионной линии нейтрального водорода
21 см. С тех пор соотношение Талли-Фишера стало эффективным инструментом для
массового определения расстояний до спиральных галактик независимо от их
лучевых скоростей. Аналогичное соотношение между глобальными
параметрами было установлено Faber & Jackson [44] для эллиптических и
линзовидных галактик. Применение этих зависимостей позволило оценивать
пекулярные скорости S и Е галактик и тем самым исследовать поле
нехаббловских движений галактик.
Усилиями многих авторов [144,5,91] было
установлено наличие в Местном сверхскоплении крупномасштабного потока
галактик с характерной амплитудой 
 км/с, направленного к центру
скопления в Virgo. За пределами Местного сверхскопления на масштабе
50 Мпк были обнаружены упорядоченные (коллективные) движения галактик
в направлении ``Великого аттрактора'' в созвездии Centaurus с амплитудой
 км/с [41,103,109].
Однако вплоть до недавнего времени характер
коллективных движений у самых близких галактик в окрестностях Местной
группы оставался неизвестным. Причина такого пробела вызвана тем, что выборка
галактик, ограниченная расстоянием 5-10 Мпк, состоит на 90% из карликовых
галактик, для которых модули расстояния по зависимости Талли-Фишера
определяются с большой погрешностью, 
.
Ситуация кардинально изменилась в 90-х годах. Во многом это было связано
с изучением в Специальной астрофизической обсерватории РАН 
близких галактик с лучевыми скоростями V<500 км/с.
В результате около 100 карликовых галактик были впервые разрешены
на звезды. Для большинства из них были впервые определены фотометрические
модули расстояния по светимости ярчайших голубых и красных сверхгигантов
с погрешностью 
. 
Благодаря этому стало возможным исследовать поле скоростей в Местном объёме.
Как подчеркивал Peebles [117,118,119], знание точно измеренных расстояний и 
радиальных скоростей близких галактик позволит нам экстраполировать их 
траектории в прошлое и, следовательно, делать выбор между разными сценариями 
формирования галактик. Такая задача представляется пока недостижимым идеалом, 
поскольку расстояния многих близких галактик либо неизвестны, либо оценены с 
низкой точностью. 
| V | ![]()  | 
![]()  | 
N | Глубина | Выборка | |
| 570 | 307 | +9 | 400 | 3200-8000 | E | [103] | 
| 455 | 299 | +8 | 689 | 0-8000 | E+S | [67] | 
| 689 | 343 | +52 | 124 | 0-15000 | скопления | [99] | 
| 200 | 295 | +25 | 1289 | 0-6500 | S | [52] | 
| 310 | 337 | -15 | 374 | 1000-9200 | S в 24 скопл. | [53] | 
| 630 | 260 | -1 | 699 | 3000-14000 | E,S в скопл. | [68] | 
| 370 | 305 | +14 |  3000 | 
0-5000 | Mark III | [29] | 
| 300 | 328 | +7 | 983 | 0-18000 | FGC | [78] | 
Сюрпризом современной наблюдательной космологии оказалось обнаружение
коллективных движений галактик на масштабах 
 Мпк.
Первые  модели,
предполагавшие существование Великого Аттрактора (``Great Attractor'')  
в созвездиях Гидры-Центавра на расстоянии  40 Мпк, оказались непригодными, когда
наблюдениям стал доступен объём пространства до 100 Мпк.
В настоящее время нет единого мнения ни о величине и направлении
коллективных движений галактик, ни о характерном пространственном
масштабе этого явления. 
Параметры дипольного решения для крупномасштабного 
потока галактик, которые были получены разными авторами, приведены в
таблице 1.1.
Здесь V, 
, 
 -- величина и направление апекса в
галактических координатах, N -- количество объектов в выборке,
``Глубина'' -- диапазон исследованных скоростей, ``Выборка'' -- тип объектов.
Willick [153]  и  Mathewson et al. [108] показали, 
что спиральные галактики в сфере радиусом 
 Мпк  имеют  
характерную  скорость  движения
относительно  системы  отсчёта,  связанной  с  реликтовым  излучением,
около 500 км/с. Согласно Lauer & Postman [98],
совокупность богатых
скоплений  в  том же объёме имеет амплитуду когерентных движений около
800 км/с,  причем апекс этого потока лежит далеко в стороне от апекса
для спиральных галактик, а амплитуда космического
потока   возрастает   с   увеличением   масштаба.  С  другой  стороны,
Giovanelli et al. [51]  приводят  аргументы  в  
пользу уменьшения
амплитуды  потока  почти  до нуля при достижении масштаба 100-200 Мпк.
Последний  результат как будто снимает противоречие между наблюдениями
и  основными  моделями  образования крупномасштабной структуры. 
Подробный обзор исследований поля пекулярных скоростей можно найти
в работе Strauss & Willick [138].
Выходом из создавшейся ситуации может быть исследование и сравнение
по возможности полных, однородных и независимых выборок галактик.
В связи со всем вышесказанным становится очевидной актуальность изучения поля пекулярных скоростей галактик как на малых, так и на больших масштабах.